Ensembles finis Exemples

$25^{2} = 5^{2} + x^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $5^{2} + x^{2} = 25^{2}$ .

$5^{2} + x^{2} = 25^{2}$

Étape 2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$25 + x^{2} = 25^{2}$

Étape 3

Élevez $25$ à la puissance $2$ .

$25 + x^{2} = 625$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $25$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 625 - 25$

Étape 4.2

Soustrayez $25$ de $625$ .

$x^{2} = 600$

Étape 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{600}$

Étape 6

Simplifiez $\pm \sqrt{600}$ .

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Étape 6.1

Réécrivez $600$ comme $10^{2} \cdot 6$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $100$ à partir de $600$ .

$x = \pm \sqrt{100 (6)}$

Étape 6.1.2

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{10^{2} \cdot 6}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \pm 10 \sqrt{6}$

Étape 7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 10 \sqrt{6}$

Étape 7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 10 \sqrt{6}$

Étape 7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 10 \sqrt{6}, - 10 \sqrt{6}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 10 \sqrt{6}, - 10 \sqrt{6}$

Forme décimale :

$x = 24.49489742 \dots, - 24.49489742 \dots$